Dies teilte die Staatsanwaltschaft nach Angaben der Nachrichtenagentur Interfax in Moskau mit. Estemirowa war am frühen Mittwochmorgen vor ihrer Wohnung in der tschetschenischen Hauptstadt Grosny gewaltsam in ein Auto gezerrt worden.
Die 50-jährige Aktivistin gilt ähnlich wie die 2006 getötete regierungskritische Tschetschenien-Reporterin Anna Politkowskaja als engagierte Kämpferin für die Menschenrechte im früheren Kriegsgebiet Tschetschenien.
Der russische Präsident Dmitri Medwedew ragierte mit Empörung auf den Anschlag. Der Kremlchef habe den obersten Strafermittler des Landes mit der Aufklärung des Mordes beauftragt, teilte der Kreml am Mittwoch nach Angaben der Agentur Interfax mit.
Vieles deute daraufhin, dass Estemirowa wegen ihrer Menschenrechtsarbeit habe sterben müssen, sagte eine Kreml-Sprecherin.
Die Menschenrechtsaktivistin zählte zu den führenden Mitarbeitern von Memorial im Kaukasus. Für ihre Arbeit wurde sie 2007 mit dem Anna-Politkowskaja-Preis bedacht. Zuvor hatte sie bereits die Robert-Schumann-Medaille des Europaparlaments sowie eine Auszeichnung des schwedischen Parlaments erhalten.
"Mehr als einmal" hätten die tschetschenischen Behörden ihren Unmut über die Arbeit Estemirowas geäussert, teilte Memorial mit. Ein Kollege sagte der Nachrichtenagentur AFP, dass Estemirowa kürzlich zum Missfallen der örtlichen Behörden eine Hinrichtung kritisiert habe.